Mathematica (現14.2版本) 是由 Wolfram Research 開發的強大數學與計算軟體，專門用於符號計算、數值計算、數據分析、資料視覺化以及程式開發等領域，幫助使用者能夠快速求解複雜的數學，科學問題。
Mathematica具備強大的程式設計能力，透過超過 6000 種應用在各大領域(例如：科學研究、工程應用、金融分析與教育領域)的函數，以方便使用者撰寫並運行複雜的演算法。隨著版本更新持續擴充更多功能其中包括大語言模型處理、影像分析、幾何學、微分方程、資料科學與視覺化，幫助使用者減少重複性工作，加速研究與開發進程，讓各領域的專業人士都能更高效地解決問題。
串列、關聯性、資料集都是在 Wolfram Language 適合處理大量數據的資料處理方式，但在這次 14.2 版中推出的新的 Tabular 函數，能夠以精簡且有效率的方式來處理以行與列排列的資料表，這邊指的「效率」是能夠有效處理以 GB 為單位的資料集。
Tabular 函數的主要功能： 1. 數據結構：Tabular 對象以列為主導，並支持多種數據類型，包括處理缺失值，使其能夠處理複雜的數據集。 2. 數據導入：支持從多種格式（如 CSV、XLSX、Parquet 等）導入數據，確保其與多樣化數據源的兼容性。 3. 數據清洗：Mathematica 內建的 TransformMissing 和 TransformAnomalies 函數可以幫助管理缺失值和異常值，簡化數據的預處理。 數據轉換：包括 TransformColumns、AggregateRows 和 PivotTable 等函數，能夠進行複雜的數據操縱，如聚合和透視。
串列、關聯性、資料集都是在 Wolfram Language 適合處理大量數據的資料處理方式，但在這次 14.2 版中推出的新的 Tabular 函數，能夠以精簡且有效率的方式來處理以行與列排列的資料表，這邊指的「效率」是能夠有效處理以 GB 為單位的資料集。
Tabular 函數的主要功能： 1. 數據結構：Tabular 對象以列為主導，並支持多種數據類型，包括處理缺失值，使其能夠處理複雜的數據集。 2. 數據導入：支持從多種格式（如 CSV、XLSX、Parquet 等）導入數據，確保其與多樣化數據源的兼容性。 3. 數據清洗：Mathematica 內建的 TransformMissing 和 TransformAnomalies 函數可以幫助管理缺失值和異常值，簡化數據的預處理。 數據轉換：包括 TransformColumns、AggregateRows 和 PivotTable 等函數，能夠進行複雜的數據操縱，如聚合和透視。
Mathematica 能支援影片，影像，音訊方面的處理工作。能透過網路攝影機，截取電腦螢幕範圍，以及以非同步的方式在筆記本進行影片的錄製，事後可以將影片拆成圖像，運用機器學習功能處理圖像或音訊，比方說進行物件偵測，語音轉文本，文字雲的建造，最後將影片進行編輯與重組，做出自己的影片，音軌，亦可上傳至雲端。Mathematica 在處理影片上也可以用套用簡單的程式語言編輯影片，像是邊緣檢測，也增加了更多影片處理的函數功能，例如 Audio Functions 在這次更新增加跟影片的直接互動，並從 Manipulate 函數中針對幀數進行影片操作。
Mathematica 能支援影片，影像，音訊方面的處理工作。能透過網路攝影機，截取電腦螢幕範圍，以及以非同步的方式在筆記本進行影片的錄製，事後可以將影片拆成圖像，運用機器學習功能處理圖像或音訊，比方說進行物件偵測，語音轉文本，文字雲的建造，最後將影片進行編輯與重組，做出自己的影片，音軌，亦可上傳至雲端。Mathematica 在處理影片上也可以用套用簡單的程式語言編輯影片，像是邊緣檢測，也增加了更多影片處理的函數功能，例如 Audio Functions 在這次更新增加跟影片的直接互動，並從 Manipulate 函數中針對幀數進行影片操作。
這次 14.2 更新時所介紹的 Wolfram Notebook Assistant 訂閱式服務，能夠將問題用文字轉換成想要的 Wolfram Language 指令，又或者與外部的 LLM 進行連接，無論是新手或高手都能更有效利用 Wolfram 語言的能力。
這次的更新讓使用者可以直接在工作式窗透過 [ ‘ ] 指令就可以將輸入表格改成對話表格 (Chat Cell)，此外也介紹了新函數 LLMSynthesizeSubmit 和 ChatSubmit 的非同步功能，讓生成的文本可以在後台處理收到指令後在進行檢索，進一步提升 AI 生成的效能。
這次 14.2 更新時所介紹的 Wolfram Notebook Assistant 訂閱式服務，能夠將問題用文字轉換成想要的 Wolfram Language 指令，又或者與外部的 LLM 進行連接，無論是新手或高手都能更有效利用 Wolfram 語言的能力。
這次的更新讓使用者可以直接在工作式窗透過 [ ‘ ] 指令就可以將輸入表格改成對話表格 (Chat Cell)，此外也介紹了新函數 LLMSynthesizeSubmit 和 ChatSubmit 的非同步功能，讓生成的文本可以在後台處理收到指令後在進行檢索，進一步提升 AI 生成的效能。
Mathematica 的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如：黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外，也有像 "DSolve" 等函式可運用，再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆可秒算。
Mathematica 的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如：黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外，也有像 "DSolve" 等函式可運用，再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆可秒算。
過去 Mathematica 都支援顯式 CUDA GPU 加速，用於 AI/ML 的訓練和推論。Mathematica 支援 CoreML 和 DirectML 加速，用於明確指定神經網路的推理任務。具體來說，在 macOS (Apple Silicon) 和 Windows 機器上，ImageIdentify 和 SpeechRecognize 等內建功能現在會自動使用 CoreML (Neural Engine) 和 DirectML 功能，其結果通常是效能提升 2 到 10 倍。
過去 Mathematica 都支援顯式 CUDA GPU 加速，用於 AI/ML 的訓練和推論。Mathematica 支援 CoreML 和 DirectML 加速，用於明確指定神經網路的推理任務。具體來說，在 macOS (Apple Silicon) 和 Windows 機器上，ImageIdentify 和 SpeechRecognize 等內建功能現在會自動使用 CoreML (Neural Engine) 和 DirectML 功能，其結果通常是效能提升 2 到 10 倍。
如果有功能需要依靠 Mathematica 以外的語言，將兩個不同程式語言串聯再一起容易造成程式過度複雜。以在 Mathematica 中使用 Python 為例，需要在Mathematica 中使用 External Function，從而在Mathematica 中使用 Python的功能。在處理更複雜的程式作業時，會讓套件自己處理自己的「外部物件」，在這邊 Mathematica 可以將其作為符號結構來處理外部函式，以簡化和外部程式的編碼過程。
如果有功能需要依靠 Mathematica 以外的語言，將兩個不同程式語言串聯再一起容易造成程式過度複雜。以在Mathematica 中使用 Python 為例，需要在 Mathematica 中使用 External Function，從而在 Mathematica 中使用Python 的功能。在處理更複雜的程式作業時，會讓套件自己處理自己的「外部物件」，在這邊 Mathematica 可以將其作為符號結構來處理外部函式，以簡化和外部程式的編碼過程。
"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構，能簡單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在圖論中，從二元到多元樹狀圖都相當重要，Mathematica 可以輕易支援此構圖，同時支援各種複雜的幾何運算。
"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構，能簡 單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在 圖論中，從二元到多元樹狀圖都相當重要，Mathematica 可以輕易支援此構圖，同時支援各種複雜的幾何運算。
"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力，完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果：直接將不同的坐標系製作在同一個版面上，並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形：您可曾想過 10 維長什麼樣子?
"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力，完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果：直接將不同的坐標系製作在同一個版面上，並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形：您可曾想過 10 維長什麼樣子?
Mathematica 在偏微分方程（PDE）和系統建模領域的優化體現於其強大的符號和數值計算能力。它提供自動化的 PDE 求解工具，處理多種邊界條件及複雜幾何形狀，並支持高精度的數值解法用於多項領域的運算，例如擴散、聲學、熱傳導……
此外，Mathematica 的系統建模功能整合了控制理論、動力系統模擬和參數優化，使得用戶能夠快速建模、仿真和分析物理系統，實現高精度和高效的計算。
Mathematica 在偏微分方程（PDE）和系統建模領域的優化體現於其強大的符號和數值計算能力。它提供自動化的 PDE 求解工具，處理多種邊界條件及複雜幾何形狀，並支持高精度的數值解法用於多項領域的運算，例如擴散、聲學、熱傳導……
此外，Mathematica 的系統建模功能整合了控制理論、動力系統模擬和參數優化，使得用戶能夠快速建模、仿真和分析物理系統，實現高精度和高效的計算。
將化學與機器學習結合，做化學式的特徵萃取，透過機器學習的聚類演算法，將化學式映射到特徵空間中，輕易看出其關聯性。為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子。新增更多的蛋白質 DNA 序列在 Wolfram 數據庫中，可以隨時呼叫出，各種生物序列視覺化的表示方式。
將化學與機器學習結合，做化學式的特徵萃取，透過機器學習的聚類演算法，將化學式映射到特徵空間中，輕易看出其關聯性。為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子。新增更多的蛋白質 DNA 序列在 Wolfram 數據庫中，可以隨時呼叫出，各種生物序列視覺化的表示方式。
新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中，盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架，讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具，部署至各種環境中，也可直接在手機上的 CoreML 運行，達到分散式運算。
新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中，盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架，讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具，部署至各種環境中，也可直接在手機上的 CoreML 運行，達到分散式運算。
將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化，產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念，允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。
將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化，產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念，允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。