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Wolfram Mathematica 13.3

Mathematica 13.3 大幅擴展了所涉及的領域,引入多項創新,為所有 Mathematica 用戶提供了更出色的性能並提升更高的效率。透過 Mathematica ,您可以存取數以千計涵蓋所有科技運算領域的內建函數,提供了健全、效率高且跨足各領域的演算法,其中包括網路、影像、幾何學、資料科學、視覺化、機器學習等。

影片、影像 & 音訊

 

Mathematica 能支援影片,影像,音訊方面的處理工作。能透過網路攝影機,截取電腦螢幕範圍,以及以非同步的方式在筆記本進行影片的錄製,事後可以將影片拆成圖像,運用機器學習功能處理圖像或音訊,比方說進行物件偵測,語音轉文本,文字雲的建造。最後可以將影片進行編輯與重組,做出自己的影片,音軌,亦可上傳至雲端。

Mathematica 能支援影片,影像,音訊方面的處理工作。能透過網路攝影機,截取電腦螢幕範圍,以及以非同步的方式在筆記本進行影片的錄製,事後可以將影片拆成圖像,運用機器學習功能處理圖像或音訊,比方說進行物件偵測,語音轉文本,文字雲的建造。最後可以將影片進行編輯與重組,做出自己的影片,音軌,亦可上傳至雲端。

LLM Technology(Notebook)

13.3 版本為Wolfram Language帶來了與大語言模型(LLM)的互動,透過Wolfram新建立的Chat-driven Notebook搭配近期火紅的ChatGPT(必須先有Chat GPT 的API才能使用),以更加淺顯易懂的方式將使用者的思維傳遞到Mathematica,並能夠輕易修改或附上追加指令讓結果更加符合需求,同時也可以透過套用不同的模型得到不同的結果。隨著使用的經驗與時間增長,使用者能夠輕易地讓Mathematica完成指定的工作,但這次的 Notebook無疑是減少了使用Wolfram語言的難易度,能夠讓新手更快速適應並使用Mathematica。

版本強化了核心語言,增加了讓使用者更加精準控制列表字串內的元素,包含插入,移除,取代指定的資料元素,方便 Wolfram Language 程式設計。另外在筆記本介面上新增了專屬於 Wolfram Language 的工具欄,可以用一個按鍵就可以執行指定的工作,此外可以在繪製好的圖表上增加了塗鴉,註釋的選項,讓操作流程變得更加上手。

符號與數值運算

 

Mathematica 的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如:黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外,也有像 "DSolve" 等函式可運用,再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆 可秒算。

Mathematica的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如:黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外,也有像 "DSolve" 等函式可運用,再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆 可秒算。

化學分子結構與運算

新增的化學相關系列函數 ChemicalConvert, ApplyReaction, ChemicalInstance 能夠計算出化學轉化的運算,並以圖形化的描述化學反應的結果,其化學元素的結構與元素內的分子數量,以及在不同的環境變數下(溫度,壓力)估算出反應後的化學產量。

新增的化學相關系列函數 ChemicalConvert, ApplyReaction, ChemicalInstance 能夠計算出化學轉化的運算,並以圖形化的描述化學反應的結果,其化學元素的結構與元素內的分子數量,以及在不同的環境變數下(溫度,壓力)估算出反應後的化學產量。

分析PDF格式文件

PDF 是一種高度複雜且不斷發展的格式,Mathematica 極大化擴展其 PDF 導入功能。例如,從 arXiv 中隨機導入一篇論文後,可導出高解析度圖像,並可進階做成文字雲,讓您在 Mathematica 中進行報告更加方便。

PDF 是一種高度複雜且不斷發展的格式,Mathematica 極大化擴展其 PDF 導入功能。例如,從 arXiv 中隨機導入一篇論文後,可導出高解析度圖像,並可進階做成文字雲,讓您在 Mathematica 中進行報告更加方便。

圖論、樹狀結構與幾何學

"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構,能簡單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在圖論中,從二元到多元樹狀圖都相當重要,Mathematica 可以輕易支援此構圖,同時支援各種複雜的幾 何運算。

"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構,能簡 單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在 圖論中,從二元到多元樹狀圖都相當重要,Mathematica 可以輕易支援此構圖,同時支援各種複雜的幾何運算。

視覺化和圖形

"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力,完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果:直接將不同的坐標系製作在同一個版面上,並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形:您可曾想過 10 維長什麼樣子?

"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力,完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果:直接將不同的坐標系製作在同一個版面上,並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形:您可曾想過 10 維長什麼樣子?

優化、偏微分方程和系統建模

Mathematica 不只支援了連續變數上的凸優化函式處理,也增加了離散變數的例子。離散和連續混合變數的支援,擁有工業級別的凸優化能力。輕鬆解決在現實世界的偏微分方程式,可處理在實際物理材料中發生的物理過程,例如:擴散、聲學、熱傳導與質量傳遞等。

Mathematica 不只支援了連續變數上的凸優化函式處理,也增加了離散變數的例子。離散和連續混合變數的支援,擁有工業級別的凸優化能力。輕鬆解決在現實世界的偏微分方程式,可處理在實際物理材料中發生的物理過程,例如:擴散、聲學、熱傳導與質量傳遞等。

分子和生物分子序列

將化學與機器學習結合,做化學式的特徵萃取,透過機器學習的聚類演算法,將化學式映射到特徵空間中,輕易看出其關聯性。為特定類型的分子提供在 3D空間中具有特定排列的原子。新增更多的蛋白質  DNA 序列在 Wolfram 數據庫中,可以隨時呼叫出,各種生物序列視覺化的表示方式。

將化學與機器學習結合,做化學式的特徵萃取,透過機器學習的聚類演算法,將化學式映射到特徵空間中,輕易看出其關聯性。為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子。新增更多的蛋白質 DNA 序列在 Wolfram 數據庫中,可以隨時呼叫出,各種生物序列視覺化的表示方式。

機器學習和神經網路

新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中,盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架,讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具,部署至各種環境中,也可直接在手機上的 CoreML 運行,達到分散式運算。

新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中,盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架,讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具,部署至各種環境中,也可直接在手機上的 CoreML 運行,達到分散式運算。

密碼學、區塊鏈和NFTs

將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化,產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念,允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。在 13 版本中,添加了簡化的 NFTs 創建工具。

將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化,產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念,允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。在 13 版本中,添加了簡化的 NFTs 創建工具。

生動的資料視覺化圖表

Wolfram Language一直以來都有強大的資料視覺化功能,能夠透過簡單的指令製造出富有洞察力的圖表。13.3 版本在這一基礎上增加了需多效果,例如透過光暈效果凸顯出指定資料或者是地圖上的指定領域,或者是在圖表中指定顯示出需要的資料點,大幅增加了資料的互動性。

Wolfram Language一直以來都有強大的資料視覺化功能,能夠透過簡單的指令製造出富有洞察力的圖表。13.3 版本在這一基礎上增加了需多效果,例如透過光暈效果凸顯出指定資料或者是地圖上的指定領域,或者是在圖表中指定顯示出需要的資料點,大幅增加了資料的互動性。