首頁

>

產品系列

>

Mathematica

> Wolfram Mathematica 14.1

Wolfram Mathematica 14.1

Mathematica 14.1 持續擴展了既有領域,持續引入多項創新,為所有 Mathematica 用戶提供了更多並提升更高的效率。
Mathematica 有高達 6000 種不同函數,範圍涵蓋所有科技運算領域的內建函數以及知識庫並持續更新,提供了健全、高效率且跨足各領域的演算法,其中包括網路、影像、幾何學、資料科學、視覺化、機器學習等。

Wolfram 整合APP

Wolfram除了Mathematica之外還有很多可下載的程式,例如Wolfram|One, Mathematica, Wolfram|Alpha Notebook Edition and Finance Platform,過去要使用Mathematica以外都要個別下載,但在14.1以後的版本會將這些軟體透過Wolfram App做整合,方便使用者下載。

Wolfram除了Mathematica之外還有很多可下載的程式,例如Wolfram|One, Mathematica, Wolfram|Alpha Notebook Edition and Finance Platform,過去要使用Mathematica以外都要個別下載,但在14.1以後的版本會將這些軟體透過Wolfram App做整合,方便使用者下載。

影片、影像 & 音訊

 

Mathematica 能支援影片,影像,音訊方面的處理工作。能透過網路攝影機,截取電腦螢幕範圍,以及以非同步的方式在筆記本進行影片的錄製,事後可以將影片拆成圖像,運用機器學習功能處理圖像或音訊,比方說進行物件偵測,語音轉文本,文字雲的建造,最後將影片進行編輯與重組,做出自己的影片,音軌,亦可上傳至雲端。Mathematica 在處理影片上也可以用套用簡單的程式語言編輯影片,像是邊緣檢測,也增加了更多影片處理的函數功能,例如Audio Functions 在這次更新增加跟影片的直接互動,並從Manipulate函數中針對幀數進行影片操作。

Mathematica 能支援影片,影像,音訊方面的處理工作。能透過網路攝影機,截取電腦螢幕範圍,以及以非同步的方式在筆記本進行影片的錄製,事後可以將影片拆成圖像,運用機器學習功能處理圖像或音訊,比方說進行物件偵測,語音轉文本,文字雲的建造,最後將影片進行編輯與重組,做出自己的影片,音軌,亦可上傳至雲端。Mathematica 在處理影片上也可以用套用簡單的程式語言編輯影片,像是邊緣檢測,也增加了更多影片處理的函數功能,例如Audio Functions 在這次更新增加跟影片的直接互動,並從Manipulate函數中針對幀數進行影片操作。

LLM 語言模型

在14.1版本,Wolfram則進一步可以在作業簿中用程式化的方式進行,像是使用LLMSynthesize,LLMFunction和語意檢索(Semantic Search)作業,另外也可以使用。先前Wolfram僅支援OpenAI的LLM,但在 14.1 版中,則能夠支援大部分的主流 LLM模型,甚至在每周都會發布 LLM用在Wolfram Languaget程式碼的功能正確性

在14.1版本,Wolfram則進一步可以在作業簿中用程式化的方式進行,像是使用LLMSynthesize,LLMFunction和語意檢索(Semantic Search)作業,另外也可以使用。先前Wolfram僅支援OpenAI的LLM,但在 14.1 版中,則能夠支援大部分的主流 LLM模型,甚至在每周都會發布 LLM用在Wolfram Languaget程式碼的功能正確性

符號與數值運算

 

Mathematica 的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如:黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外,也有像 "DSolve" 等函式可運用,再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆可秒算。

Mathematica的 "Heun" 超級函數可用在很多特殊場景。例如:黑洞效應、量子力學、弦論和場論等物理理論中。另外,也有像 "DSolve" 等函式可運用,再複雜的數學等式、不等式與 ODE、PDE 皆可秒算。

GPU/NPU 加速器的擴充支援

過去Mathematica都支援顯式 CUDA GPU 加速,用於AI/ML的訓練和推論。但在 14.1 版中,新增支援 CoreML 和 DirectML 加速,用於明確指定神經網路的推理任務。具體來說,在 macOS (Apple Silicon) 和 Windows 機器上,ImageIdentify 和 SpeechRecognize 等內建功能現在會自動使用 CoreML (Neural Engine) 和 DirectML 功能,其結果通常是效能提升 2 到 10 倍。

過去Mathematica都支援顯式 CUDA GPU 加速,用於AI/ML的訓練和推論。但在 14.1 版中,新增支援 CoreML 和 DirectML 加速,用於明確指定神經網路的推理任務。具體來說,在 macOS (Apple Silicon) 和 Windows 機器上,ImageIdentify 和 SpeechRecognize 等內建功能現在會自動使用 CoreML (Neural Engine) 和 DirectML 功能,其結果通常是效能提升 2 到 10 倍。

外部程式語言的互動

 

如果有功能需要依靠Mathematica以外的語言,將兩個不同程式語言串聯再一起容易造成程式過度複雜。以在Mathematica中使用Python為例,需要在Mathematica中使用External Function,從而在Mathematica中使用Python的功能。而在更複雜的作業,需要讓套件處理自己的「外部物件」。在這次 14.1版本中能夠將「外部物件」作為符號結構來處理外部函式,以簡化和外部程式的編碼過程。

如果有功能需要依靠Mathematica以外的語言,將兩個不同程式語言串聯再一起容易造成程式過度複雜。以在Mathematica中使用Python為例,需要在Mathematica中使用External Function,從而在Mathematica中使用Python的功能。而在更複雜的作業,需要讓套件處理自己的「外部物件」。在這次 14.1版本中能夠將「外部物件」作為符號結構來處理外部函式,以簡化和外部程式的編碼過程。

圖論、樹狀結構與幾何學

"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構,能簡單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在圖論中,從二元到多元樹狀圖都相當重要,Mathematica 可以輕易支援此構圖,同時支援各種複雜的幾何運算。

"Tree" 函數可將 Mathematica 中的 符號資料結構變成樹狀結構,能簡 單的做分層處理。運算式、浮點數、文字都可以被建立成樹狀結構。在 圖論中,從二元到多元樹狀圖都相當重要,Mathematica 可以輕易支援此構圖,同時支援各種複雜的幾何運算。

視覺化和圖形

"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力,完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果:直接將不同的坐標系製作在同一個版面上,並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形:您可曾想過 10 維長什麼樣子?

"VectorPlot" 函數增強了繪製向量圖的能力,完美表示向量場。多面板和多軸的視覺化效果:直接將不同的坐標系製作在同一個版面上,並且繪製多個子圖串聯在一起。可畫出"高維度"的圖形:您可曾想過 10 維長什麼樣子?

優化、偏微分方程和系統建模

Mathematica 在偏微分方程(PDE)和系統建模領域的優化體現於其強大的符號和數值計算能力。它提供自動化的 PDE 求解工具,處理多種邊界條件及複雜幾何形狀,並支持高精度的數值解法用於多項領域的運算,例如擴散、聲學、熱傳導……

此外,Mathematica 的系統建模功能整合了控制理論、動力系統模擬和參數優化,使得用戶能夠快速建模、仿真和分析物理系統,實現高精度和高效的計算。

Mathematica 在偏微分方程(PDE)和系統建模領域的優化體現於其強大的符號和數值計算能力。它提供自動化的 PDE 求解工具,處理多種邊界條件及複雜幾何形狀,並支持高精度的數值解法用於多項領域的運算,例如擴散、聲學、熱傳導……

此外,Mathematica 的系統建模功能整合了控制理論、動力系統模擬和參數優化,使得用戶能夠快速建模、仿真和分析物理系統,實現高精度和高效的計算。

分子和生物分子序列

將化學與機器學習結合,做化學式的特徵萃取,透過機器學習的聚類演算法,將化學式映射到特徵空間中,輕易看出其關聯性。為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子。新增更多的蛋白質  DNA 序列在 Wolfram 數據庫中,可以隨時呼叫出,各種生物序列視覺化的表示方式。

將化學與機器學習結合,做化學式的特徵萃取,透過機器學習的聚類演算法,將化學式映射到特徵空間中,輕易看出其關聯性。為特定類型的分子提供在 3D 空間中具有特定排列的原子。新增更多的蛋白質 DNA 序列在 Wolfram 數據庫中,可以隨時呼叫出,各種生物序列視覺化的表示方式。

機器學習和神經網路

新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中,盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架,讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具,部署至各種環境中,也可直接在手機上的 CoreML 運行,達到分散式運算。

新增各領域最新的深度學習架構。神經網路完整集成到程式中,盡可能自動地執行基於機器學習的操作。提供強大的符號框架,讓最新版的神經網路能靈活的開發和實驗。透過 ONNX 標準匯出任何網路功能。可使用外部工具,部署至各種環境中,也可直接在手機上的 CoreML 運行,達到分散式運算。

密碼學、區塊鏈和NFTs

將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化,產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念,允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。

將區塊鏈集成到 Wolfram 語言。導入私鑰及公鑰將之符號化,產生每一個帳本的數位簽章和簽證。加入安全證書概念,允許第三方證明特定公鑰的真實性。提供程式與外部實體建立安全通信通道所需的內容。創建區塊鏈錢包和簽署交易併為區塊鏈編碼數據。